Рада 1: Як знайти невідомий множник

Множення і ділення, точно так же, як додавання і віднімання, є основними арифметичними діями. Чи не навчившись вирішувати приклади на множення і ділення, людина зіткнеться з безліччю труднощів не тільки при вивченні більш складних розділів математики, але навіть і в самих звичайних життєвих справах. Множення і ділення тісно пов'язані між собою, і невідомі компоненти прикладів і задач на одне з цих дій обчислюються за допомогою іншої дії. При цьому необхідно чітко розуміти, що при вирішенні прикладів абсолютно все одно, які саме предмети ви ділите або примножуєте.
як знайти невідомий множник
Запишіть потрібний вам приклад. Позначте невідомий множник як х. Приклад може виглядати, наприклад, так: a * x=b. Замість множника а і твори b в прикладі можуть стояти будь-які літери або цифри. Згадайте основне властивості множення: від зміни місць множниківтвір не змінюється. Так що невідомий множник х може стояти абсолютно в будь-якому місці.

2 крок

Для того щоб знайти невідомий множник в прикладі, де співмножників всього два, необхідно просто розділити твір на відомий множник. Тобто робиться це в такий спосіб: х=b/a. Якщо вам складно оперувати абстрактними величинами, спробуйте уявити цю задачу у вигляді конкретних предметів. Ви знаєте, скільки у вас всього яблук і скільки людина їх їстиме, але не знаєте, у якій кількості яблук дістанеться кожному. Наприклад, у вас 5 членів сім'ї, а яблук вийшло 15. Кількість яблук, призначене кожному, позначте як x. Тоді рівняння буде виглядати так: 5 (яблук) * х=15 (яблук). Невідомий множник знаходиться тим же самим способом, що і в рівнянні з буквами, тобто 15 яблук розділіть на п'ятьох членів сім'ї, в результаті вийде, що кожен з них з'їв по 3 яблука.

3 крок

Тим же самим способом знаходиться невідомий множник при більшій кількості співмножників. Наприклад, приклад виглядає як a * b * c * x *=d. За ідеєю, знайтиспівмножник можна і так само, як в більш постом прикладі: x=d/a * b * c. Але можна привести рівняння і до простішого вигляду, позначивши твір відомих співмножників який-небудь інший буквою - наприклад, m. Знайдіть, чому дорівнює m, перемноживши числа a, b і з: m=a * b * c. Тоді весь приклад можна уявити як m * x=d, а невідома величина буде дорівнює x=d/m.

4 крок

Якщо відомий множник і твір є дроби, приклад вирішується точно так же, як і з цілими числами. Але в цьому випадку необхідно пам'ятати правила дій з дробами. При множенні дробів чисельники і знаменники їх перемножуються. При розподілі дробів чисельник діленого множиться на знаменник дільника, а знаменник діленого - на чисельник дільника. Тобто в цьому випадку приклад буде виглядати так: a/b * x=c/d. Для того щоб знайти невідому величину, потрібно твір розділити на відомий множник. Тобто x=a/b: c/d=a * d/b * c.
Відео по темі
Зверніть увагу
При вирішенні прикладів з дробами дріб відомого сомножителя можна просто перевернути і виконувати дію як множення дробів.


Інший спосіб

Рада 2: Як знайти невідоме доданок
Часто зустрічаються рівняння, в яких одна з складових невідомо. Щоб вирішити таке рівняння, потрібно запам'ятати і виконати з даними числами певний набір дій.
як знайти невідоме доданок

2 крок

Уявімо цю задачу у вигляді рівняння: 5 + x=8. Підставами на місце x число 3. Дійсно, 5 + 3=8.

3 крок

При додаванні числа, які ми складаємо, називаються складовими, а отримане в результаті складання число - сумою. Сума повинна бути більше відомого доданка або дорівнює йому.

4 крок

Коли ви підставляли число на місце x, ви проробляли ту ж операцію, що і при відніманні 5 з 8. Таким чином, щоб знайти невідоме доданок, відніміть із суми відоме доданок.

5 крок

Припустимо, у вас 20 кроликів і тільки 5 морквин. Складемо рівняння. Рівняння - це рівність, яке виконується лише при деяких значеннях вхідних в нього букв. Букви, значення яких потрібно знайти, називаються невідомими. Складіть рівняння з одним невідомим, назвіть його x. При вирішенні нашого завдання про кроликів виходить наступне рівняння: 5 + x=20.

6 крок

Знайдемо різницю між 20 і 5. При відніманні то число, з якого віднімають, називається зменшуване. Те число, яке віднімають, називається від'ємник, а кінцевий результат називається різницею. Отже, x=20 - 5; x=15. Потрібно купити 15 морквин для кроликів.

7 крок

Зробіть перевірку: 5 + 15=20. рівняння вирішено вірно. Зрозуміло, коли мова йде про такі прості числа, перевірку виконувати необов'язково. Однак коли доводиться розв'язувати рівняння з тризначними, чотиризначними і тому подібними числами, обов'язково потрібно виконувати перевірку, щоб бути абсолютно впевненим в результаті своєї роботи.
Відео по темі
Корисний рада
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.
Щоб знайти невідоме від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю.


Інший спосіб

Рада 3: Як знайти невідоме ділене
Розподіл є одним з основних арифметичних дій. Воно протилежно множенню. В результаті цієї дії можна дізнатися, скільки разів одне із заданих чисел міститься в іншому. При цьому розподілом можна замінити нескінченну кількість вирахувань одного і того ж числа. У задачниках регулярно зустрічається завдання знайти невідоме ділене.
як знайти невідоме ділене
Згадайте, що таке ділене, дільник і приватне. Перший термін позначає число, яке ділять на інше. Число, на яке ділять, називається дільником, а результат - приватним. В цілому ряді прикладів зустрічається ще залишок. Він утворюється, якщо ділене не кратнеделителю, але при цьому немає необхідності проводити дії з простими або десятковими дробами.

2 крок

Позначте невідоме ділене як х. Відомі дані запишіть або заданими числами, або літерними символами. Наприклад, завдання може виглядати так: х: а=b. При цьому а і b можуть бути будь-якими числами, як цілими, так і дробовими. Приватне у вигляді цілого числа означає, що розподіл вироблено без залишку. Для того щоб знайти ділене, помножте приватне на дільник. Формула буде виглядати так: х=а * b.

3 крок

Якщо дільник або приватне не є цілими, згадайте особливості множення простих і десяткових дробів. У першому випадку числители і знаменники перемножуються. Якщо ж одне число ціле, а інше являє собою простий дріб, на перше множиться чисельник другого. Десяткові дроби множаться точно так же, як і цілі числа, але кількість розрядів праворуч від коми підсумовується, причому кінцевий нуль при цьому враховується.

4 крок

Вам може зустрітися і приклад, коли приватна записано цілим числом, але ззалишком. Формула при цьому виглядає так: х: а=b (ост. С). Згадайте, що таке залишок і як він утворюється. Наприклад, вам потрібно 15 розділити на 4. Ви можете отримати два результати. У першому випадку в приватному вийде 3 ¾ або 3,75. У другому приклад виглядає так: 15: 4=3 (ост.3). Припустимо, ділене вам невідомо, а приклад виглядає як х: 4=3 (ост. 3). Спочатку не звертайте увагу на залишок. Помножте приватне на дільник, як і в першому випадку. В даному випадку у вас вийде 3 * 4=12. Додайте до отриманого результату залишок 3: 12 + 3=15.
Відео по темі
Зверніть увагу
Для того щоб знайти дільник, необхідно ділене поділити на приватне.
Корисна порада
Якщо немає можливості скористатися калькулятором, застосовуйте способи швидкого множення. Метод множення стовпчиком вважається одним з найбільш зручних. Однак існують і способи, що враховують особливості конкретних чисел. Співмножники (в даному випадку дільник і приватне) можутьділитися один на одного, в одному із співмножників є цифра, яка дорівнює сумі двох інших і т. д.).




ЩЕ ПОЧИТАТИ